ESCHER E A GEOMETRIA - II



Esfera com peixes de Escher, em madeira, 1940

Doris Schattschneider e Wallace Walker, no seu livro Caleidociclos de M. C. Escher, propõem a construção de modelos geométricos, que começa na observação do desenho bidimensional, transformando-o num objecto tridimensional. As figuras geométricas desenhadas, são uma continuação e desenvolvimento da obra de Escher. Cobertas com adaptações dos desenhos do artista, elas mostram alguns dos temas das suas gravuras e o resultado da sua investigação.

 

Uma réplica em marfim da Esfera com peixes de Escher; foi produzida em 1962 por Masatosh, entalhador de netsuke. ( Netsuke é no Japão uma pequena peça esculpida em madeira ou marfim, para segurar um cordão com objectos pessoais ao cinto do quimono). National Gallery of Art, Washington, D. C., doação de Mr. C. V. S. Roosevelt. Fonte: Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany

 

No desenho periódico 20 de Escher, uma só peça com motivo de peixe cobre o plano num padrão que tem dois pontos diferentes de rotação quádrupla: quatro peixes giram em volta do ponto em que se encontram as suas barbatanas caudais e outros quatro peixes giram em volta do ponto onde se encontram as suas barbatanas dorsais. Podem ver-se na imagem pequenos quadrados sobre o peixe isolado, que correspondem ao centro de simetria em cada peixe desenhado. As ligações entre os pontos de rotação formam uma rede de quadrados, donde se recorta o padrão de um cubo.

Desenho periódico 20; III 1938. Peixe.  Divisão regular da superfície plana. (Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany

O modelo O Cubo criado por Doris Schattschneider e Wallace Walker, tem uma relação directa com a "Esfera com peixes de Escher". Ao dar instruções para a pequena réplica da esfera, em marfim, Escher anotou que os pontos médios de simetria tripla na esfera, encontram-se nos pontos de contacto dum cubo, nela inscrito.

Na superfície do cubo nadam simetricamente doze peixes simples e em cada vértice giram três peixes (barbatanas caudais e dorsais).

Aqui no comjeitoearte, pode ver todo o processo de construção do modelo geométrico Dodecaedro.

Aqui no comjeitoearte, pode ver todo o processo de construção do modelo geométrico Tetraedro.

Aqui no comjeitoearte, pode ver todo o processo de construção do modelo geométrico Octaedro.

Cubo. No vértice visível, giram três peixes (barbatanas caudais)

Passo a Passo - Construção do modelo Cubo

Material:

- Papel de 200grs;

- Cola;

- Tesoura;

- Espátula de vincar;
- Lápis;
- Régua graduada.

1 - Modelo Cubo, metade 1. (Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany) - Imagem digitalizada

  2- Modelo Cubo, metade 2

Passo 1 - Imprima as duas metades do modelo 1 e 2. Recorte. Trace, dobre e vinque as arestas.

3 - Padrão plano

Passo 2 - Cole a aba A à aresta adequada, de forma a obter o padrão plano e completar o desenho dos peixes, figura 3.

4 - Direcção da colagem. (Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany ) - Imagem digitalizada

Passo 3 - Monte o modelo e cole as abas, nas direcções indicadas, no interior das arestas, figura 4.

Modelo Cubo, com padrão de peixes - (Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany) Imagem digitalizada

Fonte: Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany