ESCHER E A GEOMETRIA - III



Divisão regular da superfície plana. Desenho periódico 56; XI 1942 - "Répteis"



Doris Schattschneider e Wallace Walker, no seu livro Caleidociclos de M. C. Escher, propõem a construção de modelos geométricos, que começa na observação do desenho bidimensional, transformando-o num objecto tridimensional. As figuras geométricas desenhadas, são uma continuação e desenvolvimento da obra de Escher. Cobertas com adaptações dos desenhos do artista, elas mostram alguns dos temas das suas gravuras e o resultado da sua investigação.

Existem seis simetrias de rotação no desenho periódico 56. Ligando os centros das simetrias, resulta uma rede de triângulos equiláteros. Usando 4 partes da rede (imagens 2 e 3) obtem-se o modelo do tetraedro, em que a cor e os contornos dos motivos do desenho, condizem uns com os outros. Os centros de rotação do padrão plano, tornam-se em centros de rotação do sólido. 

Triângulo equilátero

Em volta de um eixo de rotação que liga o centro de uma face triângular com o vértice oposto a esta, o sólido pode ter uma rotação de 120º e ser congruente consigo mesmo. Como esta rotação se pode realizar-se três vezes em torno de um eixo até que o sólido se encontre de novo no ponto de partida, dá-se-lhe o nome de simetria de rotação tripla dum tetraedro. Rodando o tetraedro pode ver-se três répteis a correr à volta do ponto de intersecção/eixo superfície.

Aqui no comjeitoearte, a construção do modelo geométrico Dodecaedro.

Aqui no comjeitoearte, a construção do modelo geométrico Cubo.

Aqui no comjeitoearte, a construção do modelo geométrico Octaedro


1 - Tetraedro

Passo a Passo - Construção do modelo Tetraedro

Material:

- Papel de 200grs;

- Cola;

- Tesoura;

- Espátula de vincar;

- Lápis;

- Régua graduada.

Passo 1 - Imprima o modelo 2. Recorte. Trace, dobre e vinque as arestas.

2 - Modelo Tetraedro, padrão plano -Fonte:Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany - 

Passo 2 - Monte o modelo e cole as abas, nas direcções indicadas, no interior das arestas, imagem 3.

3 - Modelo Tetraedro, com direcção da colagem das abas.

Passo 3 - Cole a aba restante.

Nenhuma face do tetraedro contem um réptil inteiro; cada um deles só se completa quando se arrasta para as outras faces.

Fonte: Schattschneider, Doris e Walker, Wallace (1991), Caleidociclos de M. C. Escher. Benedikt Taschen: Germany